试题

题目：
计算下列各题：
（1）2a5-a·a4
（2）
1-a
a
÷（1-
1
a
）
（3）计算
4
a2-4
+
1
2-a
，并求当a=-3时原式的值．
答案
解：（1）原式=2a5-a5=a5；

（2）
1-a
a
÷（1-
1
a
）=
1-a
a
×
a
a-1
=-1；

（3）
4
a2-4
+
1
2-a
，
=
4
(a+2)(a-2)
-
1
a-2
，
=
4
(a+2)(a-2)
-
a+2
(a+2)(a-2)
，
=
2-a
(a+2)(a-2)
=-
1
a+2
，
当a=-3时，原式=
1
-3+2
=1．
解：（1）原式=2a5-a5=a5；

（2）
1-a
a
÷（1-
1
a
）=
1-a
a
×
a
a-1
=-1；

（3）
4
a2-4
+
1
2-a
，
=
4
(a+2)(a-2)
-
1
a-2
，
=
4
(a+2)(a-2)
-
a+2
(a+2)(a-2)
，
=
2-a
(a+2)(a-2)
=-
1
a+2
，
当a=-3时，原式=
1
-3+2
=1．
考点梳理
分式的混合运算；整式的混合运算．
（1）先算乘法，再算减法即可；（2）要先通分，再算除法；（3）先化简，再求值．
本题考查了同底数幂的乘法，分式的加减和乘除运算，对于取值的问题，注意要先化简，再代入求值．
计算题．
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