试题
题目：
计算：（
x+1
x-1
-
x-1
x+1
）÷
x
x
2
-1
．
答案
解：原式=（
x+1
x-1
-
x-1
x+1
）×
(x+1)(x-1)
x
=
(x+1)
2
x
-
(x-1)
2
x
=
4x
x
=4．
故答案为4．
解：原式=（
x+1
x-1
-
x-1
x+1
）×
(x+1)(x-1)
x
=
(x+1)
2
x
-
(x-1)
2
x
=
4x
x
=4．
故答案为4．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先把
x
x
2
-1
中的分母分解因式，然后利用乘法的分配律计算，最后按分式的计算法则即可求出结果．
本题主要考查分式的混合运算，利用分配律使计算更加简便．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）