试题

题目：
（1）化简：(
1
x+1
-
1
x-1
)·
xr-1
r
；
（r）
xr-1
x
·
x
x+1
+(3x+1)．
答案
解：（1）(
1
x+1
-
1
x-1
)·
x2-1
2

=（
x-1
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
）·
(x+1)(x-1)
2

=
-2
(x+1)(x-1)
）·
(x+1)(x-1)
2

=-1；


（2）
x2-1
x
·
x
x+1
+(3x+1)
=
(x+1)(x-1)
x
·
x
x+1
+（3x+1）
=（x-1）+3x+1
=x-1+3x+1
=4x．
解：（1）(
1
x+1
-
1
x-1
)·
x2-1
2

=（
x-1
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
）·
(x+1)(x-1)
2

=
-2
(x+1)(x-1)
）·
(x+1)(x-1)
2

=-1；


（2）
x2-1
x
·
x
x+1
+(3x+1)
=
(x+1)(x-1)
x
·
x
x+1
+（3x+1）
=（x-1）+3x+1
=x-1+3x+1
=4x．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）先把括号里面的式子进行通分，再合并，然后进行约分，即可得出答案；
（2）先将第一个分式的分子分解因式，根据分式的乘法运算再进行约分，然后合并同类项，即可得出答案．
此题考查了分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序，把分式化到最简．
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