试题

题目：
化简题：
（1）
2x-6
4-4x+x2
÷(x+3)×
x2+x-6
3-x
；
（2）-(-
a2
b
)2·(-
b2
a
)3·(
1
ab
)4·(2a3)；
（3）
2+
3y
x
2-
3y
x
-
1
2
x+
y
3
1
2
x-
y
3
；
（4）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（5）(x2-1)(
1
x-1
-
1
x+1
-1)．
答案
解：（1）
2x-6
4-4x+x2
÷(x+3)×
x2+x-6
3-x

=
2(x-3)
(x-2)2
×
1
x+3
×
(x-2)(x+3)
3-x

=-
2
x-2
；

（2）-(-
a2
b
)2·(-
b2
a
)3·(
1
ab
)4·(2a3)
=
a4
b2
·
b6
a3
·
1
a4b4
·8a3
=8；

（3）
2+
3y
x
2-
3y
x
-
1
2
x+
y
3
1
2
x-
y
3

=
2x+3y
2x-3y
-
3x+2y
3x-2y

=
(2x+3y)(3x-2y)-(2x-3y)(3x+2y)
(2x-3y)(3x-2y)

=
10xy
(2x-3y)(3x-2y)
；

（4）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2(x+3)
；

（5）(x2-1)(
1
x-1
-
1
x+1
-1)
=（x+1）（x-1）（
1
x-1
-
1
x+1
-1）
=x+1-（x-1）-（x+1）（x-1）
=3-x2．
解：（1）
2x-6
4-4x+x2
÷(x+3)×
x2+x-6
3-x

=
2(x-3)
(x-2)2
×
1
x+3
×
(x-2)(x+3)
3-x

=-
2
x-2
；

（2）-(-
a2
b
)2·(-
b2
a
)3·(
1
ab
)4·(2a3)
=
a4
b2
·
b6
a3
·
1
a4b4
·8a3
=8；

（3）
2+
3y
x
2-
3y
x
-
1
2
x+
y
3
1
2
x-
y
3

=
2x+3y
2x-3y
-
3x+2y
3x-2y

=
(2x+3y)(3x-2y)-(2x-3y)(3x+2y)
(2x-3y)(3x-2y)

=
10xy
(2x-3y)(3x-2y)
；

（4）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
×
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2(x+3)
；

（5）(x2-1)(
1
x-1
-
1
x+1
-1)
=（x+1）（x-1）（
1
x-1
-
1
x+1
-1）
=x+1-（x-1）-（x+1）（x-1）
=3-x2．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）先因式分解，将除法变为乘法，最后约分化简；
（2）先根据积的乘方计算，再约分化简；
（3）先根据分式的基本性质将各分式化简，再通分计算减法；
（4）先通分计算括号里面的，将除法变为乘法，最后因式分解后约分化简；
（5）根据乘法的分配律简便计算．
本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．
计算题．
找相似题