试题

题目：
观察下列各等式：
c-
3
c
=
图
c
c
，
3-
0
3
=
图
3
3
，
4-
图右
4
=
图
4
4
，
右-
c4
右
=
图
右
右
，…
（图）上面的等式中蕴藏着一种规律，请你用含有n（n是不小于c的正整数）的式子将这个规律表示出来；
（c）请你说明（图）中式子的正确性．
答案
解：（1）∵
2-
3
2
=
2-
22-1
2
=
1
2
2
，
3-
0
3
=
3-
32-1
3
=
1
3
3
，…，
∴
四-
四2-1
四
=
1
四
四
；

（2）∵
四-
四2-1
四

=
四2
四
-
四2-1
四

=
1
四

=
四
四2

=
1
四
四

∴（1）中的式子正确．
解：（1）∵
2-
3
2
=
2-
22-1
2
=
1
2
2
，
3-
0
3
=
3-
32-1
3
=
1
3
3
，…，
∴
四-
四2-1
四
=
1
四
四
；

（2）∵
四-
四2-1
四

=
四2
四
-
四2-1
四

=
1
四

=
四
四2

=
1
四
四

∴（1）中的式子正确．
考点梳理
分式的混合运算；算术平方根．
（1）根据题中所给的例子，找出规律即可；
（2）由（1）中的规律进行计算即可．
本题考查的是分式的混合运算，此题属规律性题目，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
规律型．
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