试题

题目：
计算(
a+1
a2-a
+
4
1-a2
)÷
a-1
a2+2a+1
．
答案
解：原式=[
a+1
a(a-1)
-
4
(a+1)(a-1)
]·
(a+1)2
a-1

=
(a+1)2-4a
a(a+1)(a-1)
·
(a+1)2
a-1

=
(a-1)2
a(a+1)(a-1)
·
(a+1)2
a-1
=
a+1
a
．
解：原式=[
a+1
a(a-1)
-
4
(a+1)(a-1)
]·
(a+1)2
a-1

=
(a+1)2-4a
a(a+1)(a-1)
·
(a+1)2
a-1

=
(a-1)2
a(a+1)(a-1)
·
(a+1)2
a-1
=
a+1
a
．
考点梳理
分式的混合运算．
原式被除数括号中两分母分解因式后，找出最简公分母，通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题