试题
题目：
m
2
+
n
2
m
2
-2mn+
n
2
-
2
mn
÷(
如
m
-
如
n
)
2
．
答案
解：原式=
m
2
+
n
2
(m-n
)
2
-
2
mn
÷
(n-m
)
2
m
2
n
2
=
m
2
+
n
2
(
m-n)
2
-
2
mn
·
m
2
n
2
(m-n
)
2
=
m
2
+
n
2
-2mn
(
m-n)
2
=
(
m-n)
2
(m-n
)
2
=1．
解：原式=
m
2
+
n
2
(m-n
)
2
-
2
mn
÷
(n-m
)
2
m
2
n
2
=
m
2
+
n
2
(
m-n)
2
-
2
mn
·
m
2
n
2
(m-n
)
2
=
m
2
+
n
2
-2mn
(
m-n)
2
=
(
m-n)
2
(m-n
)
2
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后计算乘方运算，再计算除法运算，最后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）