试题

题目：
化简：(
2x
x-3
-
x
x+3
)÷
x
x2-9
．
答案
解：原式=
2x(x+3)-x(x-3)
(x+3)(x-3)
÷
x
(x+3)(x-3)

=
x(x+3)
(x+3)(x-3)
·
(x+3)(x-3)
x

=x+3．
解：原式=
2x(x+3)-x(x-3)
(x+3)(x-3)
÷
x
(x+3)(x-3)

=
x(x+3)
(x+3)(x-3)
·
(x+3)(x-3)
x

=x+3．
考点梳理
分式的混合运算．
原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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