试题
题目：
计算：
(a-
ab
a-b
)÷
a
2
a-b
．
答案
解：
(a-
ab
a-b
)÷
a
2
a-b
=
(
a
2
-ab
a-b
-
ab
a-b
)
·
a-b
a
2
=
a
2
-2ab
a-b
·
a-b
a
2
=
a(a-2b)
a-b
·
a-b
a
2
=
a-2b
a
．
解：
(a-
ab
a-b
)÷
a
2
a-b
=
(
a
2
-ab
a-b
-
ab
a-b
)
·
a-b
a
2
=
a
2
-2ab
a-b
·
a-b
a
2
=
a(a-2b)
a-b
·
a-b
a
2
=
a-2b
a
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
先把括号里面进行通分，再把除法转化成乘法，最后约分即可．
此题考查了分式的混合运算，掌握分式的混合运算的顺序和法则，用到的知识点是通分、约分、分式的除法等．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）