试题
题目：
（2007·甘井子区模拟）甲从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从只外一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，且b＞a．后来，他又以每条
a+b
2
元的价格将所买的鱼全部卖出．则他是赚是赔，为什么？
答案
解：甲买鱼所花钱是：（3a+2b）元，
甲卖鱼所得钱是：（
a+b
2
×5
）元，即（
5
2
a
+
5
2
b
）元
比较（3a+2b）和（
5
2
a
+
5
2
b
）的大小
∵（
5
2
a
+
5
2
b
）-（3a+2b）=
1
2
b-
1
2
a=
1
2
（b-a），
∵b＞a，∴
1
2
（b-a）＞0
即（3a+2b）＜（
5
2
a+
5
2
b）
故赚了．
解：甲买鱼所花钱是：（3a+2b）元，
甲卖鱼所得钱是：（
a+b
2
×5
）元，即（
5
2
a
+
5
2
b
）元
比较（3a+2b）和（
5
2
a
+
5
2
b
）的大小
∵（
5
2
a
+
5
2
b
）-（3a+2b）=
1
2
b-
1
2
a=
1
2
（b-a），
∵b＞a，∴
1
2
（b-a）＞0
即（3a+2b）＜（
5
2
a+
5
2
b）
故赚了．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
将甲买鱼所花钱和甲卖鱼所得钱相比较，就可知是赚还是赔．
本题主要考查列分式及分式的实际应用，也涉及分式的混合运算．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）