试题
题目：
（2008·达州模拟）化简
x
2
x
2
-4
·
2+x
x
2
-2x
-
1
x-2
，并指出x的取值范围．
答案
解：原式=
x
2
(x+2)(x-2)
·
x+2
x(x-2)
-
1
x-2
=
x
(x-2)
2
-
x-2
(x-2)
2
=
2
(x-2)
2
要使
x
2
x
2
-4
·
2+x
x
2
-2x
-
1
x-2
有意义
则：
x
2
-4≠0
x
2
-2x≠0
x-2≠0
即：x≠±2，且x≠0．
解：原式=
x
2
(x+2)(x-2)
·
x+2
x(x-2)
-
1
x-2
=
x
(x-2)
2
-
x-2
(x-2)
2
=
2
(x-2)
2
要使
x
2
x
2
-4
·
2+x
x
2
-2x
-
1
x-2
有意义
则：
x
2
-4≠0
x
2
-2x≠0
x-2≠0
即：x≠±2，且x≠0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
首先做乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后进行减法运算，进行通分化简．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
规律总结：要使分式有意义，分母必不能为0．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）