试题

题目：
计算：
（1）
x2-4x+4
x2-2x+1
·
x-1
x2-4
÷
x-2
2x+x2
；
（2）(
1
a+2
-1)÷
a2+2a+1
a2-4
；
（3）(ab3)2·(-
b
a2
)3÷(
b
a
)4．
答案
解：（1）原式=
(x-2)2
(x-1)2
·
x-1
(x+2)(x-2)
÷
x-2
x(x+2)

=
(x-2)2
(x-1)2
·
x-1
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
x-2

=
x
x-1
；
（2）原式=
a+1
a+2
÷
(a+1)2
(a+2)(a-2)
=
a+1
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a+1)2
=
a-2
a+1
；
（3）原式=-a2b6·
b3
a6
÷
b4
a4
=-=-a2b6·
b3
a6
·
a4
b4
=-b5．
解：（1）原式=
(x-2)2
(x-1)2
·
x-1
(x+2)(x-2)
÷
x-2
x(x+2)

=
(x-2)2
(x-1)2
·
x-1
(x+2)(x-2)
·
x(x+2)
x-2

=
x
x-1
；
（2）原式=
a+1
a+2
÷
(a+1)2
(a+2)(a-2)
=
a+1
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a+1)2
=
a-2
a+1
；
（3）原式=-a2b6·
b3
a6
÷
b4
a4
=-=-a2b6·
b3
a6
·
a4
b4
=-b5．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）首先把分式的分子、分母分别分解因式，统一成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可；
（2）首先计算括号内的式子，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可；
（3）首先确定符号，进行乘方运算，把除法转化成乘法运算，然后进行分式的乘法运算即可．
本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
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