试题

题目：
计算：
（1）
2a
a2-4
-
1
a-2
；
（2）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)．
答案
解：（1）原式=
2a
a2-4
-
a+2
(a+2)(a-2)
=
a-2
(a+2)(a-2)
=
1
a+2
；
（2）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
3-x
2(x-2)
·
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2(x+3)
．
解：（1）原式=
2a
a2-4
-
a+2
(a+2)(a-2)
=
a-2
(a+2)(a-2)
=
1
a+2
；
（2）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
x2-9
x-2

=
3-x
2(x-2)
·
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2(x+3)
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）首先进行通分，然后进行同分母的分式的减法即可求解；
（2）首先计算括号内的分式，然后把除法转化成乘法运算，最后进行乘法运算即可求解．
本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
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