试题

题目:
计算:
(1)
x2
x+1
-x+1
(2)(
a2
a-b
+
b2
b-a
a+b
a-b

答案
解:(1)原式=
x2
x+1
-
(x+1)(x-1)
x+1
=
x2-(x2-1)
x+1
=
1
x+1

(2)原式=(
a2
a-b
-
b2
a-b
)·
a-b
a+b

=
(a+b)(a-b)
a-b
·
a-b
a+b

=(a+b)·
a-b
a+b

=a-b.
解:(1)原式=
x2
x+1
-
(x+1)(x-1)
x+1
=
x2-(x2-1)
x+1
=
1
x+1

(2)原式=(
a2
a-b
-
b2
a-b
)·
a-b
a+b

=
(a+b)(a-b)
a-b
·
a-b
a+b

=(a+b)·
a-b
a+b

=a-b.
考点梳理
分式的混合运算.
(1)首先把后边的两项看作一部分,同分,相减即可求解;
(2)首先计算括号内的分式的加法,把除法转化成乘法运算,然后进行分式的乘法运算即可.
本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.
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