试题
题目:
计算:
(1)
x
2
x+1
-x+1
(2)
(
a
2
a-b
+
b
2
b-a
)÷
a+b
a-b
.
答案
解:(1)原式=
x
2
x+1
-
(x+1)(x-1)
x+1
=
x
2
-(
x
2
-1)
x+1
=
1
x+1
;
(2)原式=(
a
2
a-b
-
b
2
a-b
)·
a-b
a+b
=
(a+b)(a-b)
a-b
·
a-b
a+b
=(a+b)
·
a-b
a+b
=a-b.
解:(1)原式=
x
2
x+1
-
(x+1)(x-1)
x+1
=
x
2
-(
x
2
-1)
x+1
=
1
x+1
;
(2)原式=(
a
2
a-b
-
b
2
a-b
)·
a-b
a+b
=
(a+b)(a-b)
a-b
·
a-b
a+b
=(a+b)
·
a-b
a+b
=a-b.
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算.
(1)首先把后边的两项看作一部分,同分,相减即可求解;
(2)首先计算括号内的分式的加法,把除法转化成乘法运算,然后进行分式的乘法运算即可.
本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.
找相似题
(2013·泰安)化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是( )
(2011·仙桃)化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是( )
(9oo9·黄冈)化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是( )
(2008·临沂)化简(手+
手
a-手
)
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是( )
(2008·黄冈)计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为( )