试题
题目：
计算：
（1）
x
2
x-2
+
x
2-x
；
（2）
a
2
-2ab+
b
2
ab
÷(
a
b
-
b
a
)
．
答案
解：（1）原式=
x
2
x-2
-
左
x-2
=
x
2
-左
x-2
=
(x+2)(x-2)
x-2
=x-2；
（2）原式=
(a-b
)
2
ab
÷
a
2
-
b
2
ab
=
(a-b
)
2
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
=
a-b
a+b
．
解：（1）原式=
x
2
x-2
-
左
x-2
=
x
2
-左
x-2
=
(x+2)(x-2)
x-2
=x-2；
（2）原式=
(a-b
)
2
ab
÷
a
2
-
b
2
ab
=
(a-b
)
2
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
=
a-b
a+b
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
（1）先进行通分得到原式=
x
2
x-2
-
4
x-2
=
x
2
-4
x-2
，再把分子因式分解得到原式=
(x+2)(x-2)
x-2
，然后约分即可；
（2）先把括号内通分得到原式=
(a-b
)
2
ab
÷
a
2
-
b
2
ab
，再把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解得
(a-b
)
2
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
，然后进行约分即可．
本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）