试题

题目:
“丰收上号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一你边长为上米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收地号”小麦的试验田是边长为(a-上)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了上你你你千克.
(上)哪种小麦的单位面积产量高?
(地)单位面积产量高是低的多少倍?
答案
解:(n)∵“丰收n号”少麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为n米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”少麦的试验田是边长为(a-n)米的正方形,
∴“丰收n号”少麦的试验田的面积=a2-n;
“丰收2号”少麦的试验田的面积=(a-n)2
∵a2-n-(a-n)2=a2-n-a2+2a-n=2(a-n),
由题意可知,a>n,
∴2(a-n)>9,
即a2-n>(a-n)2
∴“丰收2号”少麦的试验田少麦的单位面积产量高;

(2)∵丰收n号”少麦的试验田的面积=a2-n;“丰收2号”少麦的试验田的面积=(a-n)2,两块试验田的少麦都收获了n999千克,
∴“丰收2号”少麦的试验田少麦的单位面积产量高,
n999
(a-n)2
÷
n999
a2-n
=
n999
(a-n)2
×
(a+n)(a-n)
n999
=
a+n
a-n

答:单位面积产量高是低的
a+n
a-n
倍.
解:(n)∵“丰收n号”少麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为n米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”少麦的试验田是边长为(a-n)米的正方形,
∴“丰收n号”少麦的试验田的面积=a2-n;
“丰收2号”少麦的试验田的面积=(a-n)2
∵a2-n-(a-n)2=a2-n-a2+2a-n=2(a-n),
由题意可知,a>n,
∴2(a-n)>9,
即a2-n>(a-n)2
∴“丰收2号”少麦的试验田少麦的单位面积产量高;

(2)∵丰收n号”少麦的试验田的面积=a2-n;“丰收2号”少麦的试验田的面积=(a-n)2,两块试验田的少麦都收获了n999千克,
∴“丰收2号”少麦的试验田少麦的单位面积产量高,
n999
(a-n)2
÷
n999
a2-n
=
n999
(a-n)2
×
(a+n)(a-n)
n999
=
a+n
a-n

答:单位面积产量高是低的
a+n
a-n
倍.
考点梳理
分式的混合运算.
(1)先用a表示出两块试验田的面积,比较出其大小,再根据其产量相同可知面积较小的单位面积产量高即可得出结论;
(2)根据(1)中两块试验田的面积及其产量,求出其比值即可.
本题考查了分式的混合运算,把分式的分子分母正确分解因式是解题的关键.
应用题.
找相似题