试题

题目：
计算与化简：
（1）
3-a2
a2+2a+1
+(1-
1
a+1
)÷(1+
1
a-1
)        
（2）(
c
ab
)2·(-
b
ac
)3÷(-
b
a
)4．
答案
解：（1）原式=
3-a2
(a+1)2
+（
a+1
a+1
-
1
a+1
）÷（
a-1
a-1
+
1
a-1
）
=
3-a2
(a+1)2
+
a
a+1
·
a-1
a

=
3-a2
(a+1)2
+
a-1
a+1

=
3-a2
(a+1)2
+
a2-1
(a+1)2

=
2
(a+1)2

=
2
a2+2a+1
．
（2）原式=-
c2
a2b2
·
b3
a3c3
·
a4
b4

=-
a4b3c2
a5b6c3

=-
1
ab3c
．
解：（1）原式=
3-a2
(a+1)2
+（
a+1
a+1
-
1
a+1
）÷（
a-1
a-1
+
1
a-1
）
=
3-a2
(a+1)2
+
a
a+1
·
a-1
a

=
3-a2
(a+1)2
+
a-1
a+1

=
3-a2
(a+1)2
+
a2-1
(a+1)2

=
2
(a+1)2

=
2
a2+2a+1
．
（2）原式=-
c2
a2b2
·
b3
a3c3
·
a4
b4

=-
a4b3c2
a5b6c3

=-
1
ab3c
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）现将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法约分，然后通分相加；
（2）先将分子、分母分别乘方，再把除法转化为乘法，然后约分．
本题考查了分式的混合运算，熟悉因式分解是解题的关键．
计算题．
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