试题

题目：
（2011·青岛二模）（1）化简：
a
a2-2a
+
1
3-a
÷
2-a
9-a2

（2）解方程组：
2x-y=5
x+2y=5
．
答案
解：（1）
a
a2-2a
+
1
3-a
÷
2-a
9-a2
，
=
a
a2-2a
+
1
3-a
×
9-a2
2-a
，
=
a
a2-2a
+
3+a
2-a
，
=
a
a(a-2)
-
3+a
a-2
，
=
a-3a-a2
a(a-2)
，
=-
a(a+2)
a(a-2)

=-
a+2
a-2
；

（2）
2x-y=5①
x+2y=5②

①×2得：4x-2y=10③
②+③得：5x=15，
x=3，
把x=3代入①得
y=1，
∴方程组的解是：
x=3
y=1
．
解：（1）
a
a2-2a
+
1
3-a
÷
2-a
9-a2
，
=
a
a2-2a
+
1
3-a
×
9-a2
2-a
，
=
a
a2-2a
+
3+a
2-a
，
=
a
a(a-2)
-
3+a
a-2
，
=
a-3a-a2
a(a-2)
，
=-
a(a+2)
a(a-2)

=-
a+2
a-2
；

（2）
2x-y=5①
x+2y=5②

①×2得：4x-2y=10③
②+③得：5x=15，
x=3，
把x=3代入①得
y=1，
∴方程组的解是：
x=3
y=1
．
考点梳理
分式的混合运算；解二元一次方程组．
（1）本题需先把除法变成乘法，再进行约分，最后再通分即可得出结果．
（2）本题需先把2x-y=5分别进行乘2，再进行相加即可得出结果．
本题主要考查了分式的混合运算和二元一次方程组，在解题时要注意符号的运用．
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