试题
题目：
（2013·朝阳区二模）计算：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
2
x
2
-1
．
答案
解：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
2
x
2
-1
=
[
3(x+1)
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
]
÷
2
x
2
-1
=
2x+4
(x+1)(x-1)
÷
2
x
2
-1
=x+2．
解：
(
3
x-1
-
1
x+1
)÷
2
x
2
-1
=
[
3(x+1)
(x+1)(x-1)
-
x+1
(x+1)(x-1)
]
÷
2
x
2
-1
=
2x+4
(x+1)(x-1)
÷
2
x
2
-1
=x+2．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先将括号里面进行通分，进而将能因式分解的分子与分母进行分解因式，再化简即可．
此题主要考查了分式的混合运算，正确根据分式的基本性质分解因式是解题关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）