试题

题目：
（2003·成都）化简：
2x-6
x2-9
+
x2+2x+1
x2+x-6
÷
x+1
x-2

答案
解：原式=
2(x-3)
(x+3)(x-3)
+
(x+1)2
(x+3)(x-2)
·
x-2
x+1
（2分）
=
2
x+3
+
x+1
x+3
（2分）
=
2+x+1
x+3
（1分）
=1．（1分）
故答案为1．
解：原式=
2(x-3)
(x+3)(x-3)
+
(x+1)2
(x+3)(x-2)
·
x-2
x+1
（2分）
=
2
x+3
+
x+1
x+3
（2分）
=
2+x+1
x+3
（1分）
=1．（1分）
故答案为1．
考点梳理
分式的混合运算．
先把除法运算转化成乘法运算，把分式分子分母能分解因式的分解因式，然后进行加法运算．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
计算题；压轴题．
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