试题
题目：
（2004·郑州）计算
(
a+1
a
2
-a
+
4
1-
a
2
)÷
a
2
+2a-3
a+3
答案
原式=[
a+1
a(a-1)
+
4
(1-a)(1+a)
]÷
(a+3)(a-1)
(a+3)
=
(a+1)
2
-4a
a(a+1)(a-1)
÷（a-1）
=
(a-1)
2
a(a+1)(a-1)
·
1
a-1
=
1
a
2
+a
．
故答案为
1
a
2
+a
．
原式=[
a+1
a(a-1)
+
4
(1-a)(1+a)
]÷
(a+3)(a-1)
(a+3)
=
(a+1)
2
-4a
a(a+1)(a-1)
÷（a-1）
=
(a-1)
2
a(a+1)(a-1)
·
1
a-1
=
1
a
2
+a
．
故答案为
1
a
2
+a
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
本题主要考查分式的混合运算，注意分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分化简．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）