试题
题目：
（2005·西宁）化简：
x-1
x
÷(x-
1
x
)
答案
解：原式=
x-1
x
÷
x
2
-1
x
=
x-1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x+1
．
解：原式=
x-1
x
÷
x
2
-1
x
=
x-1
x
·
x
(x+1)(x-1)
=
1
x+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简．
本题的关键是通分、分解因式、约分，用到了平方差公式．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）