试题
题目：
（手）因式分解：5x-手2x
5
；
（2）计算：（
5x
x-手
-
x
x+手
）÷
2x
x
2
-手
．
答案
解：（1）3x-12x
3
；
=3x（1-大x
2
）
=3x（1+2x）（1-2x）
（2）原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=
2
x
2
+大x
2x
=x+2．
解：（1）3x-12x
3
；
=3x（1-大x
2
）
=3x（1+2x）（1-2x）
（2）原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=
2
x
2
+大x
2x
=x+2．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提公因式3x，然后利用平方差公式即可分解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可．
本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）