试题

题目：
计算
（1）
12xy
5a
÷8x2y
（2）
a2-1
a2+4a+4
÷
a+1
a+2
 
（3）
12
m2-9
-
2
m-3

（4）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x
．
答案
解：（1）原式=
12xy
5a
·
1
8x2y

=
3
10ax
；
（2）原式=
(a+1)(a-1)
(a+2)2
·
a+2
a+1

=
a-1
a+2
；
（3）原式=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)

=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)

=
-2(m-3)
(m+3)(m-3)

=-
2
m+3
；
（4）原式=[
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
]·
x
x-4

=
(x+2)(x-2)-x(x-1)
x(x-2)2
·
x
x-4

=
x-4
x(x-2)2
·
x
x-4

=
1
x2-4x+4
．
解：（1）原式=
12xy
5a
·
1
8x2y

=
3
10ax
；
（2）原式=
(a+1)(a-1)
(a+2)2
·
a+2
a+1

=
a-1
a+2
；
（3）原式=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)

=
12-2(m+3)
(m+3)(m-3)

=
-2(m-3)
(m+3)(m-3)

=-
2
m+3
；
（4）原式=[
x+2
x(x-2)
-
x-1
(x-2)2
]·
x
x-4

=
(x+2)(x-2)-x(x-1)
x(x-2)2
·
x
x-4

=
x-4
x(x-2)2
·
x
x-4

=
1
x2-4x+4
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）先把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分式的分子和分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；
（3）先进行通分得到原式=
12
(m+3)(m-3)
-
2(m+3)
(m+3)(m-3)
，再进行同分母的减法运算，然后化简即可；
（3）先把括号内进行通分和把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．
本题考查了分式的混合：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式．
计算题．
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