试题
题目：
先化简，再求出使原式值非负的a的取值范围．
a
2
-25
a
2
+10a+25
÷
a
2
-1
a+5
·
a
2
+a
a-5
．
答案
解：
a
2
-25
a
2
+10a+25
÷
a
2
-1
a+5
·
a
2
+a
a-5
=
(a+5)(a-5)
(a+5)
2
×
a+5
(a+1)(a-1)
×
a(a+1)
a-5
=
a
a-1
，
若原式值非负，则
a
a-1
≥0，
∴a≤0或a＞1，且a≠±5，a≠-1．
解：
a
2
-25
a
2
+10a+25
÷
a
2
-1
a+5
·
a
2
+a
a-5
=
(a+5)(a-5)
(a+5)
2
×
a+5
(a+1)(a-1)
×
a(a+1)
a-5
=
a
a-1
，
若原式值非负，则
a
a-1
≥0，
∴a≤0或a＞1，且a≠±5，a≠-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算；分式的值．
首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后利用分式的乘法法则计算即可求解．
此题主要考查了分式的混合运算及分式的值的讨论，首先利用因式分解约分化简分式，然后利用分式的值为非负数得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解，只是注意舍去使分母为0的求值．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）