试题

题目：
化简：（1）
2a
a2-4
-
1
a-2

（2）(
3
x-1
-
1
x+1
)·
x2-1
x
．
答案
解：（1）原式=
2a
(a-2)(a+2)
-
1
a-2

=
2a-(a+2)
(a-2)(a+2)

=
a-2
(a-2)(a+2)

=
1
a+2
；
（2）原式=
3(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x

=
2x+4
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x

=
2x+4
x
．
解：（1）原式=
2a
(a-2)(a+2)
-
1
a-2

=
2a-(a+2)
(a-2)(a+2)

=
a-2
(a-2)(a+2)

=
1
a+2
；
（2）原式=
3(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x

=
2x+4
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x

=
2x+4
x
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）先把分母因式分解，找到最简公分母、通分得
2a-(a+2)
(a-2)(a+2)
，再化简分子，然后约分即可；
（2）先把括号内通分和后面的分式的分子因式分解得到原式=
3(x+1)-(x-1)
(x-1)(x+1)
·
(x-1)(x+1)
x
，然后约分即可．
本题考查了分式的混合运算：先进行分式的乘除运算（即把分式的分子或分母因式分解，然后约分），再进行分式的加减运算（异分母通过通分化为同分母）；有括号先算括号．
计算题．
找相似题