试题

题目：
计算与化简
（多）
a2
a+3
-
9
a+3
；
（2）
x-2
x2-多
÷
x+多
x2+2x+多
；
（3）(
2x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
．
答案
解：（1）
a2
a+3
-
9
a+3
=
a2-9
a+3
=
(a+3)(a-3)
a+3
=a-3；
（2）
x-2
x2-1
÷
x+1
x2+2x+1
=
x-2
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
x+1
=
x-2
x-1
；
（3）(
2x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
=
x(x+6)
(x-2)(x+2)
·
(x+2)(x-2)
x
=x+6．
解：（1）
a2
a+3
-
9
a+3
=
a2-9
a+3
=
(a+3)(a-3)
a+3
=a-3；
（2）
x-2
x2-1
÷
x+1
x2+2x+1
=
x-2
(x+1)(x-1)
·
(x+1)2
x+1
=
x-2
x-1
；
（3）(
2x
x-2
-
x
x+2
)÷
x
x2-4
=
x(x+6)
(x-2)(x+2)
·
(x+2)(x-2)
x
=x+6．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）两个分式的分母相同，直接通分，约去公因式，即得最简结果．
（2）把除法运算转化为乘法运算，然后把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
（3）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算．
计算题．
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