试题

题目：
因式分解及计算：
（1）分解因式：9（m+n）2-（m-n）2
（2）计算：（
x+3
x-3
-
x-3
x+3
）÷
12x
x2-6x+9
．
答案
解：（1）9（m+n）2-（m-n）2
=[3（m+n）]2-（m-n）2
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=4（2m+n）（m+2n）；
（2）原式=
(x+3)2-(x-3)2
(x-3)(x+3)
·
(x-3)2
12x

=
12x
x+3
·
x-3
12x
=
x-3
x+3
．
解：（1）9（m+n）2-（m-n）2
=[3（m+n）]2-（m-n）2
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=4（2m+n）（m+2n）；
（2）原式=
(x+3)2-(x-3)2
(x-3)(x+3)
·
(x-3)2
12x

=
12x
x+3
·
x-3
12x
=
x-3
x+3
．
考点梳理
分式的混合运算；因式分解-运用公式法．
（1）运用平方差公式分解因式；
（2）括号里通分，将除法转化为乘法，因式分解，约分．
本题考查分式的混合运算，运用公式法因式分解．进行分式混合运算时，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
计算题．
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