试题
题目：
计算：
（1）
x
2
+
y
2
x-y
-
2xy
x-y
（2）
(y-
1
x
)÷(x-
1
y
)
．
答案
解：（1）原式=
x
2
+
y
2
-2xy
x-y
=
(x-
y)
2
x-y
=x-y；
（2）原式=
xy-1
x
÷
xy-1
y
=
xy-1
x
·
y
xy-1
=
y
x
．
解：（1）原式=
x
2
+
y
2
-2xy
x-y
=
(x-
y)
2
x-y
=x-y；
（2）原式=
xy-1
x
÷
xy-1
y
=
xy-1
x
·
y
xy-1
=
y
x
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
（1）利用同分母的分式的减法法则运算，然后对分式进行约分即可；
（2）首先计算括号内的两个式子的减法，然后把除法转化成乘法即可求解．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）