试题
题目：
计算化简：
（1）
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
（2）
a
2
a
2
+2a
·
a
2
-4
a-2
．
答案
解：（1）
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
=
(x-1
)
2
(x-1)(x+1)
×
x(x+1)
x-1
=x；
（2）
a
2
a
2
+2a
·
a
2
-4
a-2
=
a
2
a(a+2)
×
(a-2)(a+2)
a-2
=a．
解：（1）
x
2
-2x+1
x
2
-1
÷
x-1
x
2
+x
=
(x-1
)
2
(x-1)(x+1)
×
x(x+1)
x-1
=x；
（2）
a
2
a
2
+2a
·
a
2
-4
a-2
=
a
2
a(a+2)
×
(a-2)(a+2)
a-2
=a．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
（1）（2）首先把分式的分子、分母分解因式，然后约分化简即可求解．
此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是分式的通分、约分化简．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）