试题

题目：

计算：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

（2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

．

答案

解：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

=

x+2

(x-3)2

×（3-x）×

x-3

x+2

=-1；

（2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

=[

(x-1)(x+1)

(x-1)2

-

(x-1)2

x-1

]×

x-1

x

=

-x2+3x

x-1

×

x-1

x

=-x+3．
解：（1）

x+2

x2-6x+9

÷

1

3-x

×

x-3

x+2

=

x+2

(x-3)2

×（3-x）×

x-3

x+2

=-1；

（2）(

x2-1

x2-2x+1

-x+1)÷

x

x-1

=[

(x-1)(x+1)

(x-1)2

-

(x-1)2

x-1

]×

x-1

x

=

-x2+3x

x-1

×

x-1

x

=-x+3．

考点梳理

分式的混合运算．

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