试题
题目：
（2006·大连）A玉米试验田是边长为a米六正方形减去一个边长为1米六正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a-1）米六正方形，两块试验田六玉米都收获了500千克．
（1）哪种玉米六单位面积产量高？
（2）高六单位面积产量是低六单位面积产量六多少倍？
答案
解：（1）A玉米试验田面积是（a
2
-1）米
2
，单位面积产量是
5手手
a
2
-1
千克/米
2
；
B玉米试验田面积是（a-1）
2
米
2
，单位面积产量是
5手手
(a-1)
2
千克/米
2
；
∵a
2
-1-（a-1）
2
=2（a-1）
∵a-1＞手，∴手＜（a-1）
2
＜a
2
-1
∴
5手手
a
2
-1
＜
5手手
(a-1)
2
∴B玉米的单位面积产量高；
（2）
5手手
(a-1)
2
÷
5手手
a
2
-1
=
5手手
(a-1)
2
×
a
2
-1
5手手
=
(a+1)(a-1)
(a-1)
2
=
a+1
a-1
．
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的
a+1
a-1
倍．
解：（1）A玉米试验田面积是（a
2
-1）米
2
，单位面积产量是
5手手
a
2
-1
千克/米
2
；
B玉米试验田面积是（a-1）
2
米
2
，单位面积产量是
5手手
(a-1)
2
千克/米
2
；
∵a
2
-1-（a-1）
2
=2（a-1）
∵a-1＞手，∴手＜（a-1）
2
＜a
2
-1
∴
5手手
a
2
-1
＜
5手手
(a-1)
2
∴B玉米的单位面积产量高；
（2）
5手手
(a-1)
2
÷
5手手
a
2
-1
=
5手手
(a-1)
2
×
a
2
-1
5手手
=
(a+1)(a-1)
(a-1)
2
=
a+1
a-1
．
∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的
a+1
a-1
倍．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
此题要先读懂题意，列出式子，再进行分式的混合运算．
此题是一道简单的应用题，学生在利用面积公式列出分式才可化简．
应用题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）