试题
题目：
（多008·聊城）化简
xy
x
多
-
y
多
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)
答案
解：
xy
x
2
-
y
2
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)
=
xy
x
2
-
y
2
÷(
(x+y)-(x-y)
(x-y)(x+y)
)
=
xy
x
2
-
y
2
÷
2y
x
2
-
y
2
=
xy
x
2
-
y
2
·
x
2
-
y
2
2y
=
1
2
x
．
故答案为
1
2
x．
解：
xy
x
2
-
y
2
÷(
1
x-y
-
1
x+y
)
=
xy
x
2
-
y
2
÷(
(x+y)-(x-y)
(x-y)(x+y)
)
=
xy
x
2
-
y
2
÷
2y
x
2
-
y
2
=
xy
x
2
-
y
2
·
x
2
-
y
2
2y
=
1
2
x
．
故答案为
1
2
x．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过约分把结果化为最简．
本题主要考查分式的混合运算，关键是通分、分解因式、约分，注意除法运算转化成乘法运算．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）