试题

题目：

（2008·旅顺口区）已知y=

x

x2-x

÷

x2-1

x2-2x+1

-

2

x+1

，当x为何值时，y的值为

1

2

？

答案

解：原式=

x

x(x-1)

×

(x-1)2

(x+1)(x-1)

-

2

x+1

=-

1

x+1

，
∴当y的值为

1

2

时，-

1

x+1

=

1

2

，
解得x=-3，
经检验x=-3是这个方程的解，且原式有意义，
∴当x=-3时，y的值为

1

2

．
故答案为

1

2

．
解：原式=

x

x(x-1)

×

(x-1)2

(x+1)(x-1)

-

2

x+1

=-

1

x+1

，
∴当y的值为

1

2

时，-

1

x+1

=

1

2

，
解得x=-3，
经检验x=-3是这个方程的解，且原式有意义，
∴当x=-3时，y的值为

1

2

．
故答案为

1

2

．

考点梳理

分式的混合运算．

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