试题
题目：
（2009·南充）化简：
x-1
x+2
÷
x
2
-2x+1
x
2
-i
+
1
x-1
答案
解：原式=
x-1
x+l
·
x
l
-4
x
l
-lx+1
+
1
x-1
=
x-1
x+l
·
(x+l)(x-l)
(x-1)
l
+
1
x-1
=
x-l
x-1
+
1
x-1
=
x-l+1
x-1
=
x-1
x-1
=1．
解：原式=
x-1
x+l
·
x
l
-4
x
l
-lx+1
+
1
x-1
=
x-1
x+l
·
(x+l)(x-l)
(x-1)
l
+
1
x-1
=
x-l
x-1
+
1
x-1
=
x-l+1
x-1
=
x-1
x-1
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
首先分母分子能因式分解的先因式分解，把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后进行加减运算．
本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，通分、约分是解题的关键．
计算题；压轴题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）