试题
题目：
（8010·南京）计算：
(
1
a
-
1
t
)÷
a
8
-
t
8
at
．
答案
解：
(
3
a
-
3
b
)÷
a
如
-
b
如
ab
=
b-a
ab
÷
(a+b)(a-b)
ab
=
b-a
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
（4分）
=-
a-b
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
=-
3
a+b
．（6分）
解：
(
3
a
-
3
b
)÷
a
如
-
b
如
ab
=
b-a
ab
÷
(a+b)(a-b)
ab
=
b-a
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
（4分）
=-
a-b
ab
·
ab
(a+b)(a-b)
=-
3
a+b
．（6分）
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
先把括号内的式子通分，再利用平方差公式把分子分解因式，把除法变乘法后约分使计算简便．
解答分式的混合运算要注意运算顺序．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）