试题

题目：
（2012·青岛）（1）化简：(
1
a
+1)·
1-a2
1+2a+a2

（2）解不等式组：
3(x+1)＜5x
1
3
x-1≤7-
5
3
x
．
答案
解：（1）原式=
1+a
a
·
(1+a)(1-a)
(1+a)2
=
1-a
a
…4分

（2）
3(x+1)＜5x  ①
1
3
x-1≤7-
5
3
x ②

解不等式①，x＞
3
2
，
解不等式②，x≤4，
∴原式不等式组的解集为
3
2
＜x≤4．
解：（1）原式=
1+a
a
·
(1+a)(1-a)
(1+a)2
=
1-a
a
…4分

（2）
3(x+1)＜5x  ①
1
3
x-1≤7-
5
3
x ②

解不等式①，x＞
3
2
，
解不等式②，x≤4，
∴原式不等式组的解集为
3
2
＜x≤4．
考点梳理
分式的混合运算；解一元一次不等式组．
（1）将分式中分子、分母的进行因式分解，再约分，即可得到分式的值；
（2）分别解出每个不等式，再求出其公共部分即可．
（1）本题考查了分式的混合运算，将分式中的分子分母因式分解是解题的关键；
（2）本题考查了解一元一次不等式，找到每个不等式的公共部分是解题的关键．
计算题．
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