试题

题目：
（2013·青岛）（1）解方程组：
2x+y=3
x-y=0
；         
（2）化简：（1+
1
x
）·
x
x2-1
．
答案
解：（1）
2x+y=3①
x-y=0②
，
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入②得：1-y=0，即y=1，
则方程组的解为
x=1
y=1
；

（2）原式=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
．
解：（1）
2x+y=3①
x-y=0②
，
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入②得：1-y=0，即y=1，
则方程组的解为
x=1
y=1
；

（2）原式=
x+1
x
·
x
(x+1)(x-1)

=
1
x-1
．
考点梳理
分式的混合运算；解二元一次方程组．
（1）方程组两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到方程组的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，以及解二元一次方程组，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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