试题
题目：
计算
3x-3
x
2
-1
÷
3x
x+1
-
1
x-1
的结果是
-
1
x(x-1)
．
-
1
x(x-1)
．
．
答案
-
1
x(x-1)
．
解：原式=
3(x-1)
(x+1)(x-1)
·
x+1
3x
-
1
x-1
=
1
x
-
1
x-1
=
x-1-x
x(x-1)
=-
1
x(x-1)
．
故答案为：-
1
x(x-1)
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
先把分子、分母能分解因式的分解因式，把除法统一为乘法，约分后再通分．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）