试题
题目：
已知a为无理数，且
a
2
b
=
qja+5b-ab
a+2b-5
，则
a
b
h值为
-q
-q
．
答案
-q
解：∵
a
2
b
=
10a+3b-ab
a+2b-3
，
∴a
3
+2a
2
b-3a
2
-10ab-3b
2
+ab
2
=0
a（a
2
+2ab+b
2
）-3（a
2
+2ab+b
2
）=0
（a+b）
2
·（a-3）=0
∴a=-b或a=3，
∵a是无理数，
∴a≠3，
∴
a
b
=-1
故答案为-1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
本题需先对
a
2
b
=
10a+5b-ab
a+2b-5
进行变形，然后求出a与b的关系，即可求出最后的结果．
本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意因式分解的应用．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）