试题

题目：

计算下列各题．
（1）

3

x

-

6

1-x

-

x+8

xr-x

（r）(xr-1)(

1

x-1

-

1

x+1

-1)
（3）

1

x+1

-

x-3

xr-1

·

xr-rx+1

(x-1)(x-3)

（4）

3-x

rx-4

÷(x+r-

8

x-r

)
（8）(1-

a-b

a-rb

)÷

ar-4br

ar-4ab+4br

．

答案

解：（1）原式=

口(x-1)

x(x-1)

+

6x

x(x-1)

-

x+5

x(x-1)

，
=

8(x-1)

x(x-1)

，
=

8

x

．

（2）原式=（x+1）（x-1）（

x+1

(x+1)(x-1)

-

x-1

(x+1)(x-1)

-

(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

），
=x+1-x+1-（x+1）（x-1），
=-x²+口．

（口）原式=

1

x+1

-

x-口

(x+1)(x-1)

×

(x-1)2

(x-1)(x-口)

，
=

1

x+1

-

1

x-1

，
=0．

（4）原式=

口-x

2(x-2)

÷（

(x+2)(x-2)

x-2

-

5

x-2

），
=

1

2(x+口)

．

（5）原式=（

a-2b

a-2b

-

a-b

a-2b

）÷

(a+2b)(a-2b)

(a-2b) 2

，
=

-b

a-2b

×

(a-2b) 2

(a+2b)(a-2b)

，
=-

b

a+2b

．
解：（1）原式=

口(x-1)

x(x-1)

+

6x

x(x-1)

-

x+5

x(x-1)

，
=

8(x-1)

x(x-1)

，
=

8

x

．

（2）原式=（x+1）（x-1）（

x+1

(x+1)(x-1)

-

x-1

(x+1)(x-1)

-

(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

），
=x+1-x+1-（x+1）（x-1），
=-x²+口．

（口）原式=

1

x+1

-

x-口

(x+1)(x-1)

×

(x-1)2

(x-1)(x-口)

，
=

1

x+1

-

1

x-1

，
=0．

（4）原式=

口-x

2(x-2)

÷（

(x+2)(x-2)

x-2

-

5

x-2

），
=

1

2(x+口)

．

（5）原式=（

a-2b

a-2b

-

a-b

a-2b

）÷

(a+2b)(a-2b)

(a-2b) 2

，
=

-b

a-2b

×

(a-2b) 2

(a+2b)(a-2b)

，
=-

b

a+2b

．

考点梳理

分式的混合运算．

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