试题
题目：
计算：
（1）
(
gx+1
1-x
-1)÷
x
1-
x
g
（g）
x
g
-1
x
g
+6x+9
÷(x-1)·
x
g
+7x+1g
x+1
答案
解：（1）原式=
2x+1-(1-x)
1-x
÷
x
(1-x)(1+x)
=
3x
1-x
×
(1+x)(1-x)
x
=3（1+x）；
（2）原式=
(x+1)(x-1)
(x+3)
2
·
1
x-1
·
(x+3)(x+4)
x+1
=
x+4
x+3
．
故答案为3（1+x）、
x+4
x+3
．
解：（1）原式=
2x+1-(1-x)
1-x
÷
x
(1-x)(1+x)
=
3x
1-x
×
(1+x)(1-x)
x
=3（1+x）；
（2）原式=
(x+1)(x-1)
(x+3)
2
·
1
x-1
·
(x+3)(x+4)
x+1
=
x+4
x+3
．
故答案为3（1+x）、
x+4
x+3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
（1）先对
2x+1
1-x
-1
通分和1-x
2
分解因式，再将除改为乘，最后化简，
（2）先对x
2
-1、x
2
+6x+9、x
2
+7x+12分解因式，再将除改为乘，最后化简．
本题主要考查分式的混合运算，通分约分是解答的关键．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）