试题

题目：
计算：（1）
1
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
      （2）
3-x
x-2
÷（
5
x-2
-x-2）
答案
解：（1）原式=
1
x+2
-
(x+1)2
x+2
·
x-1
(x+1)(x-1)
=
1
x+2
-
x+1
x+2
=-
x
x+2
；
（2）原式=
3-x
x-2
÷
5-(x+2)(x-2)
x-2
=
3-x
x-2
·
x-2
(3+x)(3-x)
=
1
x+3
．
解：（1）原式=
1
x+2
-
(x+1)2
x+2
·
x-1
(x+1)(x-1)
=
1
x+2
-
x+1
x+2
=-
x
x+2
；
（2）原式=
3-x
x-2
÷
5-(x+2)(x-2)
x-2
=
3-x
x-2
·
x-2
(3+x)(3-x)
=
1
x+3
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）将除法转化为乘法，分子、分母因式分解，约分，再通分；
（2）括号里先通分，再将除法转化为乘法，约分．
本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．
计算题．
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