试题

题目：
化简
（1）(1-
y
y+x
)÷
x
y2-x2

（2）（
a2
a-3
+
9
3-a
）÷
a+3
a
     
（3）(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
．
答案
解：（1）原式=（
y+x
y+x
-
y
y+x
）·
(y+x)(y-x)
x
=
x
y+x
·
(y+x)(y-x)
x
=y-x；
（2）原式=
a2-9
a-3
·
a
a+3
=
(a+3)(a-3)
a-3
·
a
a+3
=a；
（3）原式=
a-2+3
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=
a+1
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=a+2．
解：（1）原式=（
y+x
y+x
-
y
y+x
）·
(y+x)(y-x)
x
=
x
y+x
·
(y+x)(y-x)
x
=y-x；
（2）原式=
a2-9
a-3
·
a
a+3
=
(a+3)(a-3)
a-3
·
a
a+3
=a；
（3）原式=
a-2+3
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=
a+1
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=a+2．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解；
（3）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解．
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．
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