试题

题目:
计算
(1)1+
n+m
m-2n
÷
m2-n2
m2-4mn+4n2

(2)
3a
a2-b2
+
2a
b2-a2
+
b
(a+b)(a-b)

(3)
x+1
2x2+4x
·
6x(x+2)
x2-1

(4)
2x+4
x2-6x+9
÷(x+2)·
x-3
2

答案
解:(1)原式=1+
n+m
m-2n
×
(m-2n)2
(m+n)(m-n)
=
3n
m+n


(2)原式=
3a-2a+b
(a+b)(a-b)
=
1
a-b


(3)原式=
x+1
2x(x+2)
×
6x(x+2)
(x+1)(x-1)
=
3
x-1


(4)原式=
2(x+2)
(x-3)2
×
2
(x+2)(x-3)
=
1
x-1

故答案为
3n
m+n
1
a-b
3
x-1
1
x-1

解:(1)原式=1+
n+m
m-2n
×
(m-2n)2
(m+n)(m-n)
=
3n
m+n


(2)原式=
3a-2a+b
(a+b)(a-b)
=
1
a-b


(3)原式=
x+1
2x(x+2)
×
6x(x+2)
(x+1)(x-1)
=
3
x-1


(4)原式=
2(x+2)
(x-3)2
×
2
(x+2)(x-3)
=
1
x-1

故答案为
3n
m+n
1
a-b
3
x-1
1
x-1
考点梳理
分式的混合运算.
(1)分子分母能因式分解的要先进行因式分解,然后把除法统一为乘法,化简后再算加法;
(2)最简公分母为(a+b)(a-b),整理后只把分子相加减即可;
(3)分子分母能因式分解的要先进行因式分解,然后相乘化简即可;
(4)分子分母能因式分解的要先进行因式分解,然后把除法统一为乘法,化简即可.
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,在计算时,分子分母能因式分解的要先进行因式分解,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除,加减.
计算题.
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