试题
题目：
化简：
(
x-1
x+1
-
x+1
x+2
)÷
x+3
x
2
+4x+4
．
答案
解：
(
x-1
x+1
-
x+1
x+2
)÷
x+3
x
2
+4x+4
=
(x-1)(x+2)-
(x+1)
2
(x+1)(x+2)
·
(x+2)
2
x+3
=
x
2
+x-2-
x
2
-2x-1
x+1
·
x+2
x+3
=
-
x+2
x+1
．
解：
(
x-1
x+1
-
x+1
x+2
)÷
x+3
x
2
+4x+4
=
(x-1)(x+2)-
(x+1)
2
(x+1)(x+2)
·
(x+2)
2
x+3
=
x
2
+x-2-
x
2
-2x-1
x+1
·
x+2
x+3
=
-
x+2
x+1
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
本题要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过分解因式、约分把结果化为最简．
此题的关键是通分、分解因式、约分．用到了几个公式：（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab，a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）