试题
题目：
若
x+
3
x
=8
，那么x
2
-8x+2012=
2009
2009
．
答案
2009
解：∵
x+
3
x
=8
，
∴x
2
+3=8x，
即x
2
-8x=-3．
∴x
2
-8x+2012=-3+2012=2009．
故答案是：2009．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
根据
x+
3
x
=8
，可以得到：x
2
+3=8x，即x
2
-8x=-3，代入即可求解．
本题主要考查了代数式得化简求值，把已知条件变形成x
2
+3=8x是解题的关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）