试题

题目：
计算：[
2
3x
-
2
x+y
(
x+y
3x
-x-y)]÷
x-y
x
．
答案
解：[
2
3x
-
2
x+y
(
x+y
3x
-x-y)]÷
x-y
x

=[
2
3x
-
2
x+y
·
x+y
3x
+
2
x+y
·(x+y)]·
x
x-y

=(
2
3x
-
2
3x
+2)·
x
x-y

=
2x
x-y

故答案为
2x
x-y
．
解：[
2
3x
-
2
x+y
(
x+y
3x
-x-y)]÷
x-y
x

=[
2
3x
-
2
x+y
·
x+y
3x
+
2
x+y
·(x+y)]·
x
x-y

=(
2
3x
-
2
3x
+2)·
x
x-y

=
2x
x-y

故答案为
2x
x-y
．
考点梳理
分式的混合运算．
仔细观察这道题，可以发现，把小括号中的-x-y看作是-（x+y）会给题目的计算带来方便，而如果一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
计算题．
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