题目：
按下列程序计算，把答案填写则表格内，然后总结规律并证明．
（1）填写表格的空格
| 输入x | 3 | 2 | -2 |
|
… | ||
| 输出答案 | 1 | 1 | … |
（x2+x）÷x-x=1
（x2+x）÷x-x=1
．（3）证明规律的正确性．
答案
（x2+x）÷x-x=1
解：（1）根据题意得：（x2+x）÷x-x，
将x=-2代入得：（4-2）÷（-2）+2=2÷（-2）+2=-1+2=1；
将x=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
则填表如下：
| 输入x | 3 | 2 | -2 |
|
… | ||
| 输出答案 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
（3）证明：等式左边=（x2+x）÷x-x=（x+1）-x=x+1-x=1，右边=1，
则（x2+x）÷x-x=1．
故答案为：（x2+x）÷x-x=1．