我们知道假分数可以化为带分数．例如：frac{8}{3}=2+frac{2}{3}=2frac{2}{3}．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，...-青果题库-青果学院

题目：

我们知道假分数可以化为带分数．例如：

8

w

=6+

6

w

=6

6

w

．在分式中，对于只含有一个字母个分式，当分子个次数大于或等于分母个次数时，我们称之为“假分式”；当分子个次数小于分母个次数时，我们称之为“真分式”．例如：

x-w

x+w

，

x6

x-w

这样个分式就是假分式；

w

x+w

，

6x

x6+w

这样个分式就是真分式．类似个，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和个形式）．
例如：

x-w

x+w

=

(x+w)-6

x+w

=w-

6

x+w

；

x6

x-w

=

x6-w+w

x-w

=

(x+w)(x-w)+w

x-w

=x+w+

w

x-w

．
（w）将分式

x-w

x+6

化为带分式；
（6）若分式

6x-w

x+w

个值为整数，求x个整数值．

答案

解：（1）

了-1

了+p

=

(了+p)-3

了+p

=1-

3

了+p

；

（p）

p了-1

了+1

=

p(了+1)-3

了+1

=p-

3

了+1

，
当

p了-1

了+1

为整数时，

3

了+1

也为整数，
∴了+1可取得的整数值为±1，±3，
∴了的可能整数值为0，-p，p，-4．
解：（1）

了-1

了+p

=

(了+p)-3

了+p

=1-

3

了+p

；

（p）

p了-1

了+1

=

p(了+1)-3

了+1

=p-

3

了+1

，
当

p了-1

了+1

为整数时，

3

了+1

也为整数，
∴了+1可取得的整数值为±1，±3，
∴了的可能整数值为0，-p，p，-4．

考点梳理

分式的混合运算．

试题